LOGARITMO Considere a seguinte questão:A que exponente devemos elevar o número 2 para obter o número 8?A questão fica resolvida se escrevermos a equação. 2x igual a 8 x igual a 3,pois 2³ igual a 8

Considere a seguinte questão:A que exponente devemos elevar o número 2 para obter o número 8?A questão fica resolvida se escrevermos a equação.
2x = 8 x =  3,pois 2³ =  8.
O logaritmo e um expoente.
O numero 3 e o expoente ao qual se deve elevar a  base 2 para que se obtenha o numero 8,mas também podemos dizer que 3 e o logaritmo de 8 na base 2 e se escreve:

log2 8=3


DEFINIÇÃO:
Chama-se de logaritmo de b na base a o numero real x tal que aX=b,com a e b reais positivos a diferente de 1.
De forma simbólica temos:
log a B =x aX=B
Sendo:
b >0
a >0 e a diferente de 1
onde:
b=loga ritmando ou anti logaritmo
a=base
x=logaritmo

Exemplos:

log27 = 3 3³=27

2²x - 7yX +10=0
2x=y
y-7y+10=0

y1=2                    y2=5
2x=2¹                   2x=5
x=1                      log 5 =x
                                2

Observações:
O logaritmo de base 10 é chamado logaritmo decimal,e quando representamos podemos omitir a base.Assim:
log102=log2
O logaritmo cuja base é a constante e=2,71..é chamado de logaritmo neperiano ou logaritmo natural e e representado pelo símbolo In.
Exemplo:
In3= log e³

Consequências da definição:

A definição de logaritmos gera algumas consequências imediatas que estão relacionadas no quadro a seguir:

log aA=1
log a1=0
log aA elevado n=n
alog a elevado b=b